Question

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16cm dan 12cm. tentukan tinggi prisma jika permukaannya 672cm??? Terima kasih

Answer 1

Verified answer

672=4(√(16²+12²)×t)+2(1/2×12×16)
672=4(√(256+144)+2(6×16)
672=4(√400×t)+192
672=4(20t)+192
672=80t+192
-80t=192-672
-80√7t= -480
t= -480÷(-80t)
t= 6cm

Answer 2

❏ Luas alas prisma ( luas belah ketupat )
» 1/2 × d1 × d2
» 1/2 × 16 × 12
» 8 × 12
» 96 cm²

❏ Sisi belah ketupat ( dalil pythagoras )
s² = ½ d1² + ½ d2²
s² = 8² + 6²
s² = 64 + 36
s² = 100
s = √100
s = 10

❏ Keliling alas ( keliling belah ketupat )
» 4s
» 4 × 10
» 40 cm

❏ Luas permukaan prisma ( L )
L = ( 2 × luas alas ) + ( keliling alas × tinggi prisma )
672 ⇔ ( 2 × 96 ) + ( 40 × t )
672 ⇔ 192 + 40t
672 - 192 ⇔ 40t
480 ⇔ 40t
12 ⇔ t

⇒ Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm

---------
SEKILAS INFO !
----------------------
❖ Belah ketupat jika dilihat akan memiliki 4 segitiga siku-siku.

❖ Sisi terpanjang /hypotenusa dari segitiga tersebut merupakan sisi dari belah ketupat.

❖ Oleh karena itu, untuk menentukan sisi belah ketupat sama dengan menentukan sisi terpanjang dari segitiga

❖ Akan tetapi, diagonal terlebih dahulu dibagi dua.

❖ Dibagi dua karena satu segitiga sama dengan setengah dari diagonal satu dan dua.
____________

Semoga Bermanfaat !