Sebuah perusahaan mampu menjual produknya sebanyak (3000-15x) unit tiap bulannya dengan harga tiap unitnya adalah x rupiah. Biaya produksi yang dikeluarkan sebesar (600x+20000) rupiah. Keuntungan maksimum hasil penjualan produk adalah ... satuan uang a. 84200 b. 76000 c. 75800 d. 75200 e. 7500
= (3.000 - 15x)x
= 3.000x - 15x²
Pengeluaran:
= 600x + 20.000
Karena keuntungan:
= Pemasukan - Pengeluaran
= 3.000x - 15x² - (600x + 20.000)
= -15x² + 2.400x - 20.000
Karena untung maksimum ketika turunan fungsinya sama dengan nol.
0 = -30x + 2.400
30x = 2.400
x = 2.400/30
x = 80
Substitusikan:
= -15(80)² + 2.400(80) - 20.000
= -15(6.400) + 192.000 - 20.000
= -96.000 + 172.000
= Rp 76.000,- [B]