Question

Sebuah perusahaan akan membeli paling sedikit 8 mesin untuk perluasan pabriknya. Harga mesin baru Rp 15.000.000 per unit. Selain itu dapat juga dibeli mesin bekas dengan umur 2 tahun , 3 tahun ,4 tahun yang harganya diukur dari harga baru menyusut Rp 3.000.000 per tahunnya. Keempat jenis mesin diatas ,yaitu baru, berumur dua tahun , tiga tahun , empat tahun mempunyai ukuran yang berbeda-beda, berturut-urut memerlukan tempat 3 meter persegi, 4 meter persegi , 5 meter persegi dan 6 meter persegi. sedangakan ongkos perawatannya berturut-urut 0, Rp 1.000.000 , Rp 2.000.000.000 , Rp 4.000.000, Bila tempat yang tersedia untuk semua mesin hanya 35 meter persegi dan ongkos perawatan total hanya Rp 7.000.000 bentuk model matematikanya adalah?

Answer 1

Misalkan = mesin baru = v
                     mesin bekas 2 tahun = w
                     mesin bekas 3 tahun = x
                     mesin bekas 4 tahun = y

model matematika =

v+w+x+y ≥ 8
3v + 4w + 5x + 6y ≤35
w+2x+4y ≤ 7
f(x,y) = 15v + 9w + 6x + 3y  (dalam jutaan)