Sebuah persegi panjang mempunyai keliling dan luas masing - masing 46 cm dan 126 c m persegi. a) tentukan system persamaannya b) tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut
Ganjar64
K = 46 cm L = 126 cm K = 2(p+l) 46 = 2(p+l) 23 = p+l ---> p=23-l L = pl L = (23-l)l 126 = 23l-l² l²-23l+126 = 0 <---- (sistem persamaannya) (l-9)(l-14)=0 l=9 atau l=14 untuk l=9, p=23-9=14 panjang 14, lebar 9 untuk l=14, p=23-14=9 (p<l) jadi panjangnya adalah 14 cm dan lebarnya adalah 9 cm
1 votes Thanks 3
amoraamoraauro
Luas persegi panjang = p x l L = p x l 126 = p x l p = 126 : l ..... (1) Keliling persegi panjang = 2 x (p+l) K= 2 x (p+) 46= 2x (p+) 46 = 2p + 2l *2p + 2l = 46 ( ruas kana dan ruas kiri dibagi 2) p + l = 23 (kedua ruas dikurangi l ) p= 23 - l ..... (2)
persamaan 1 dimasukkan ke persamaan 2 p = 23 - l 126 : l = 23 - l 126 = (23 - l) x l 126 = 23l - l² l² - 23l - 126 (l - 14)(l - 9) l = 14 atau l = 9
jadi panjang = 14cm dan lebar = 9cm
tolong dicek lagi yaa :)) mungkin ada yang kurang tepat perhitungannya
L = 126 cm
K = 2(p+l)
46 = 2(p+l)
23 = p+l ---> p=23-l
L = pl
L = (23-l)l
126 = 23l-l²
l²-23l+126 = 0 <---- (sistem persamaannya)
(l-9)(l-14)=0
l=9 atau l=14
untuk l=9, p=23-9=14
panjang 14, lebar 9
untuk l=14, p=23-14=9 (p<l)
jadi panjangnya adalah 14 cm dan lebarnya adalah 9 cm
L = p x l
126 = p x l
p = 126 : l ..... (1)
Keliling persegi panjang = 2 x (p+l)
K= 2 x (p+)
46= 2x (p+)
46 = 2p + 2l
*2p + 2l = 46 ( ruas kana dan ruas kiri dibagi 2)
p + l = 23 (kedua ruas dikurangi l )
p= 23 - l ..... (2)
persamaan 1 dimasukkan ke persamaan 2
p = 23 - l
126 : l = 23 - l
126 = (23 - l) x l
126 = 23l - l²
l² - 23l - 126
(l - 14)(l - 9)
l = 14 atau l = 9
jadi panjang = 14cm dan lebar = 9cm
tolong dicek lagi yaa :)) mungkin ada yang kurang tepat perhitungannya