Question

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditentukan oleh koordinat ( x , y ) dengan x = 6t dan y = 12t - 5t². x,y dalam m , dan t dalam sekon
Tentukan :

a.keceepatan awal
b.sudut elevasi
c.lama partikel di udara
d. ketinggian max
e. jarak terjauh
f.kecepatan horizontal pada titik tertinggi.

Answer 1

A. Vx = turunan pertama dari X
         = 6
    V0x = 6
 
   Vy = turunan pertama dari y
        = 12 -10t
   V0y = 12 -10(0) =12 m/s
V0 =√6² +12² = √180 = 6√5 m/s

b. α = arc tanVy/Vx =arc tan(12/6 )=63,4°

c. lama peluru di udara = 2 X waktu untuk menvapai titik tertinggi Vy=0
 vty = voy + gt
0 = 12 + 10.t
t=1,2s
so lama peluru di udara = 2. 1,2 = 2,4 s

d. hmax = V0y²/2g = 144/2(10) =144/20 =7,2 m

e. Xmax = V0²sin2α/g
             = (6√5)²sin(2 . 64,3)/10 =180  .  0.8/10
             = 144/10 = 14,4m


f. Kecepatan Vx di titik terjauh tetep = V0x = 6 m/s karena komponen Vx adalah GLB