Question

Sebuah pabrik buku memproduksi buku jenis polos dan bergaris. Dalam 1 hari, pabrik tersebut paling banyak memproduksi 1000 buku. Dari bagian pemasaran memberikan keterangan bahwa setiap hari terjual tidak lebih dari 400 buku polos dan 500 buku jenis bergaris. Keuntungan setiap buku jenis polos adalah Rp 250,00 dan keuntungan buku jenis bergaris adalah Rp 300,00. Tentukan permodelan untuk mendapatkan keuntungan terbesar dan persoalan tersebut.

Answer 1

Verified answer

Bab Program Linear
Matematika SMA Kelas XI

Buku jenis polos = a
Buku jenis bergaris = b

a + b ≤ 1.000

a ≤ 400 → maksimumnya, a = 400
b ≤ 500 → maksimumnya, b = 500

untuk a = 400
a + b = 1.000
400 + b = 1.000
b = 1.000 - 400
b = 600 
(400, 600)

untuk b = 500
a + b = 1.000
a + 500 = 1.000
a = 1.000 - 500
a = 500
(500, 500)

keuntungan maksimum = 250 a + 300 b
 
(400, 600) →                  = 250 . 400 + 300 . 600
                                       = 100.000 + 180.000
                                       = Rp 280.000,00

(500, 500) →                  = 250 . 500 + 300 . 500
                                       = 125.000 + 150.000
                                       = Rp 375.000,00

jadi, keuntungan terbesar adalah Rp 375.000,00