Question

Sebuah lingkaran dgn persamaan (x - 5)² + (y - 4)² = 169 memotong sumbu Y di titik A dan B.
Jika O adalah titik pusat lingkaran, dan sudut ABO = α, maka berapakah nilai cos α ?

Answer 1

Memotong sumbu y, berarti x= 0
(x - 5)² + (y - 4)² = 169 
    (-5)² + (y - 4)² = 169 
                 (y-4)² = 144
                     y-4 = 12 atau y-4 = -12
                        y = 16 atau y = -8

∠ABO = a
segitiga sama kaki AO = BO = 13 dan AB = 24
   AO² = AB² + BO² - 2.AB.BO.cos a
    13² = 24²+13² - 2.24.13.cos a
   576 = 624.cos a
cos a = 576/624
          = 12/13