Sebuah lahan pertanian terserang hama ulat. banyaknya ulat dalam t tahun dapat dinyatakan dengan fungsi f(t)=t³-2t²-31t-28. berapa waktu yang diperlukan agar ulat-ulat tersebut tidak mengalami pertumbuhan lagi?
patriaprastika
Agar tidak mengalami pertumbuhan, maka laju pertumbuhan = 0 fungsi laju merupakan turunan dari fungsi populasi
fungsi laju merupakan turunan dari fungsi populasi
f(t) = t³ - 2t² - 31t - 28
f'(t) = 0
3t² - 4t - 31 = 0
Pakai rumus ABC
a = 3
b = -4
c = -31
-b ± √(b² - 4ac)
x₁,₂ = _____________
2a
4 ± √( (-4)² - 4(3)(-31) )
x₁,₂ = ___________________
2(3)
4 ± √(16 + 372)
x₁,₂ = _____________
6
4 ± √388
x₁,₂ = ________
6
x₁ = (4 + 19,69)/6
= 3,95 tahun
Jadi, waktu yang diperlukan adalah 3,95 tahun