Question

Sebuah lahan pertanian terserang hama ulat. banyaknya ulat dalam t tahun dapat dinyatakan dengan fungsi f(t)=t³-2t²-31t-28. berapa waktu yang diperlukan agar ulat-ulat tersebut tidak mengalami pertumbuhan lagi?

Answer 1

Agar tidak mengalami pertumbuhan, maka laju pertumbuhan = 0
fungsi laju merupakan turunan dari fungsi populasi

f(t) = t³ - 2t² - 31t - 28

f'(t) = 0
3t² - 4t - 31 = 0

Pakai rumus ABC

a = 3
b = -4
c = -31
 
           -b ± √(b² - 4ac)
x₁,₂ = _____________
                   2a


           4 ± √( (-4)² - 4(3)(-31) )
x₁,₂ = ___________________
                         2(3)

           4 ± √(16 + 372)
x₁,₂ = _____________
                   6

           4 ± √388
x₁,₂ = ________
                 6

x₁ = (4 + 19,69)/6
     =  3,95 tahun

Jadi, waktu yang diperlukan adalah 3,95 tahun