Question

Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m3 terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin , maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah …
A. 2m , 1m , 2m
B. 2m , 2m, 1m
C. 1m, 2m, 2m
D. 4m, 1m, 1m
E. 1m, 1m, 4m


Sama cara nya ya, biar ngerti hehehe. thanks...

Answer 1

Volume = 4 --> p l t = 4
alas persegi --> p = l

luas permukaan tanpa tutup  L = pl + 2t(p+l)

misal p = l = x
V = 4
plt =  4
x²t = 4
t = 4/x²
jika
x = 1 --> t = 4 --> p,l ,t --> 1,1, 4
luas Permukaan L1 =  pl + 2t(p+l)= 1(1) + 2(4)(1+1)
L1 = 1 + 8(2)
L1 = 1+ 16  = 17
 
x = 2 --> t = 1----> p,l,t --> 2,2 1
L2 = 2(2) + 2(1)(2+2)= 4+8 = 12

x= 4 ---> t = 1/4 -->p.l.t --> 4,4,1
L3 = 4(4) + 2(1)(4+4) = 16 +16 = 32

Luas terkecil = 12
ukuran p,l dan t = 2,2,1