Question

Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi . jika volume kotak sama dengan 500 cm3 , maka luas minimum permukaanya adalah A. 700 cm3 B. 565 cm3 C. 400 cm3 D . 300 cm3 E. 100 Cm3

Answer 1

Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi . jika volume kotak sama dengan 500 cm3 , maka luas minimum permukaanya adalah
A. 700 cm3
 B. 565 cm3
C. 400 cm3
D . 300 cm3
 E. 100 Cm3
jawab:
V = luas alas . t = 500
x^2 . t = 500
t = 500/x²
luas permukaan = A = luas alas + 4 luas sisi tegak
A = x² + 4xt
A = x² + 4x (500/x²) = x² + 2000 x⁻¹
turunkan
A' = 2x - 2000x⁻² = 0
2x = 2000x⁻²
x = 1000/x²
x³ = 1000
x = 10 cm
sehingga
A = x² + 2000x⁻¹
= x² + 2000/x
= 10² + 2000/10 = 100 + 200 = 300 cm²