Question

Sebuah keluarga mempunyai 4 orang anak yg masing-masing usianya membentuk barisan geometri. Usia anak pertama 27 tahun dan usia anak ketiga 12 tahun. jumlah usia keempat anaknya?

Answer 1

Anak pertama U1 = a = 27
Anak ke tiga   U3 = ar²= 12 ⇔ 27r² = 12
                                        ⇔   r² = 12/27
                                        ⇔   r² =  4/9 =(2/3)²
                                        ⇒   r =  2/3                           
Barisan Geometrinya sbb : Anak ke-1, Anak ke 2, Anak ke 3, Anak ke 4
                                          U1 = a  ,  U2 = ar    , U3 =ar²    , U4=ar³
Jumlah usia ke 4 anak   =       a      +     ar        +    ar²        +    ar³
                                      =      27     +  27(2/3)   + 27(2/3)²   + 27(2/3)³
                                      =      27     +   54/3       +  108/9     +   216/27
                                      =      27     +    18        +      12        +      8
                                      =      65  tahun