Question

Sebuah keluarga memiliki 4 orang anak dan yang diamati adalah jenis kelamin anak berdasarka urutan kelahirannya. Misalkan A adala kejadian bahwa keluarga tersebut memiliki anak laki-laki paling sedikit 2 orang dan B adalah kejadian bahwa anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan. Hitunglah:
a. P(A)
b. P(B)
c. P(A ∩ B)
d. Peluang bahwa anak laki-laki paling sedikit dua orang jika diketahui bahwa anak kedua berjenis kelamin laki-laki dan anak ketiga perempuan?​

Answer 1

Verified answer

a. Peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 orang anak laki-laki adalah .

b. Peluang kejadian keluarga memiliki anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan adalah .

c. Peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 orang anak laki-laki dan anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan adalah .

d. Peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 anak laki-laki bila anak kedua laki-laki dan anak ketiga perempuan adalah .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Sebuah keluarga memiliki 4 orang anak dan jenis kelamin anak berdasarkan urutan kelahirannya.

A adalah kejadian keluarga tersebut memiliki paling sedikit 2 orang anak laki-laki.

B adalah kejadian keluarga tersebut memiliki anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan.

D adalah kejadian keluarga tersebut memiliki paling sedikit 2 anak laki-laki bila anak kedua laki-laki dan anak ketiga perempuan.

Ditanyakan:

a. P(A)

b. P(B)

c. P(A ∩ B)

d. P(D)

Jawab:

Ruang sampel S adalah banyaknya kombinasi jenis kelamin dari 4 anak yang dimiliki dengan memperhatikan urutan.

n(S) = 2⁴ = 16

Banyaknya anggota S adalah 16.

a. A = {LLPP, LPLP, LPPL, PLLP, PLPL, PPLL, LLLP, LLPL, LPLL, PLLL, LLLL}

n(A) = 11

P(A) = =

Jadi, peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 orang anak laki-laki adalah .

b. B = {LLPP, LLPL, PLPP, PLPL}

n(B) = 4

P(B) = = =

Jadi, peluang kejadian keluarga memiliki anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan adalah .

c. P(A ∩ B) = P(A) . P(B)

⇔ P(A ∩ B) = .

⇔ P(A ∩ B) = =

Jadi, peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 orang anak laki-laki dan anak kedua laki-laki dan ketiga perempuan adalah .

d. D = {LLPL, LLPP, PLPL}

n(D) = 3

P(D) = =

Jadi, peluang kejadian keluarga memiliki paling sedikit 2 anak laki-laki bila anak kedua laki-laki dan anak ketiga perempuan adalah  .

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada brainly.co.id/tugas/7188620, brainly.co.id/tugas/8297303

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1