Question

Sebuah kelas kursus terdiri atas 15 orang peserta.
a. Berapa banyak cara membagi orang-orang tersebut menjadi 5 kelompok yang masing-masing terdiri dari 1, 2, 3, 4, dan 5 orang?
b. Berapa banyak cara membagi orang-orang tersebut menjadi 5 kelompok yang masing-masing terdiri dari 2, 2, 3, 3, dan 5 orang?

Dijawab dengan cara dan penjelasannya.

Answer 1

Verified answer

A) Terdiri dari 1, 2, 3, 4, 5
1) memilih 1 orang dr 15 orang = 15C1 = 15
2) memilih 2 orang dr 14 orang (sisa) = 14C2 = (14 .13)/(2.1) = 91
3) memilih 3 orang dr 12 orang (sisa) = 12C3 = (12.11.10)/(3.2.1) = 220
4) memiliki 4 orang dr 9 orang (sisa) = 9C4 = (9.8.7.6)/(4.3.2.1) = 126
5) memilih 5 orang dr 5 orang (sisa) = 5C5 = 1
Banyak cara = 15 . 91 . 220 . 126 . 1 = 37.837.800

b) terdiri dari 2, 2, 3, 3, 5
Sama dengan nol a caranya:
15C2 . 13C2 . 11C3 . 8C3 . 5C5
= (15.14)/(2.1) . (13.12)/(2.1) . (11.10.9)/(3.2.1) . (8.7.6)/(3.2.1) . 1
= 105 . 78 . 165 . 56 . 1
= 75.675.600