Question

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 200 m^2 akan dipagari sekelilingnya dengan kawat. panjang kawat minimal yg digunakan ... m
a. 10√2
b. 20√2
c. 40√2
d.60√2
e.80√2

Answer 1

Luas = pxl
200  = pxl
maka
   p = 200/l

panjang kawat = 2(p+l)
K  = 2(200/l + l)
     = 400/l + 2l

agar keliling minimal maka K' = 0
K = 400/l + 2l
K = 400.l⁻¹ + 2l
K' = -400.l⁻² + 2
0 = -400/l² + 2
400/l² = 2
   400/2 = l²
       l  = √200
          = 10√2 meter

maka
panjang = 200/l = 200/√200 = √200 = 10√2 m
maka panjang = lebar = 10√2 m

Kelilingnya = 2 (10√2+10√2) = 2 x 20√2 = 40√2 (C)

Answer 2

L = 200m^2
l = pxl
200 = pxl
p = 200/l

k = 2(p+l)
k = 2(200/l + l) = 400/l + 2l
panjang min, berati k'=0
k' = -400/l² + 2
k'=0
-400/l² +2 = 0
-400 + 2l² =0
2l² = 400
l² = 200
l = 10√2
p= 200/l = 200/10√2 = 10√2

k min= 2 (p+l) = 2 (10√2 + 10√2) = 40√2