Question

Sebuah kawat sepanjang 36 cm akan dibuat persegi panjang dengan luas 72 cm² . Maka ukuran persegi panjang tersebut adalah … cm.
*
A.9 cm dan 8 cm
B.12 dan 6 cm
C.10 cm dan 7 cm
D.10 cm dan 8 cm​

Answer 1

Sebuah kawat sepanjang 36 cm akan dibuat persegi panjang dengan luas 72 cm² . Maka ukuran persegi panjang tersebut adalah:
12 cm dan 6 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Sebuah kawat sepanjang 36 cm akan dibuat persegi panjang. Maka:
  K = 36
  ⇔ 2(p + l) = 36
  ⇔ p + l = 18   ...(i)
• Luas persegi panjang tersebut = 72 cm². Maka:
  L = 72
  ⇔ pl = 72   ...(ii)

CARA I

Kita daftarkan saja pasangan faktor bilangan bulat positif dari 72, lalu cari yang jumlahnya 18. Tidak perlu semua, berhenti ketika pasangannya sudah berulang.

Pasangan faktor positif dari 72:

• (1, 72)
• (2, 36)
• (3, 24)
• (4, 18)
• (6, 12)
• (8, 9)
• (9, 8)
• dan seterusnya.

Yang jumlahnya 18 adalah (6, 12). Maka:
p = 12 cm dan l = 6 cm.
______________

CARA II

Dari persamaan (i), kita peroleh:
l = 18 – p

Substitusikan ke persamaan (ii):
pl = 72
⇔ p(18 – p) = 72
⇔ 18p – p² = 72
⇔ p² – 18p + 72 = 0
Faktorkan.
⇔ (p – 6)(p – 12) = 0
⇔ p = 6 atau p = 12

Karena p > l, maka p = 12 cm dan l = 6 cm.