Question

Sebuah kawat lurus sangat panjang dialiri arus I1 dan berada dekat kawat berbentuk lingkaran dengan jari jari r = 5cm yang dialiri arus I2 sebesar 3A. Kawat lurus panjang berjarak 10cm dari pusat kawat yang berbentuk lingkaran (gambar tercantum).

a. Fenomena apa yang akan muncul dengan adanya arus mengalir pada setiap kawat?
b. Besar dan arah medan magnetik di titik O akibat arus I1
c. Besar dan arah medan magnetik di titik O akibat arus I2
d. Tentukan medan magnetik pada poin b dan c menggunakan hukum ampere
e. Jika medan magnet pada titik O adalah nol, tentukan besar arus I1!​

Answer 1

Untuk menjawab pertanyaan Anda, mari kita jelaskan masing-masing fenomena dan perhitungan yang terlibat:

a. Fenomena yang akan muncul dengan adanya arus mengalir pada setiap kawat adalah terjadinya interaksi magnetik antara kawat lurus dan kawat berbentuk lingkaran. Arus yang mengalir melalui kawat menghasilkan medan magnet di sekitarnya, dan medan magnet ini mempengaruhi medan magnet yang dihasilkan oleh arus lainnya.

b. Besar dan arah medan magnetik di titik O akibat arus I1:

Untuk menghitung medan magnetik di titik O akibat arus I1, kita dapat menggunakan Hukum Ampere. Namun, karena kawat lurus panjang berada di luar lingkaran, medan magnetik yang dihasilkan di titik O akan mengalami pengaruh yang sangat kecil. Oleh karena itu, dapat dianggap bahwa medan magnetik akibat arus I1 di titik O adalah nol.

c. Besar dan arah medan magnetik di titik O akibat arus I2:

Untuk menghitung medan magnetik di titik O akibat arus I2, kita juga dapat menggunakan Hukum Ampere. Namun, dalam hal ini, arus I2 mengalir melalui kawat berbentuk lingkaran. Medan magnetik yang dihasilkan oleh kawat lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus medan magnetik dari kawat melingkar. Rumusnya adalah:

B = (μ₀ * I2 * r²) / (2 * R³)

Di mana:

B = Besar medan magnetik

μ₀ = Permeabilitas ruang hampa (konstan, bernilai 4π × 10^-7 T·m/A)

I2 = Besar arus yang mengalir pada kawat lingkaran (3 A)

r = Jari-jari lingkaran (5 cm = 0.05 m)

R = Jarak dari pusat lingkaran ke titik O (10 cm = 0.1 m)

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung besar medan magnetik di titik O akibat arus I2.

d. Medan magnetik pada poin b dan c menggunakan hukum ampere:

Untuk menghitung medan magnetik pada poin b dan c menggunakan Hukum Ampere, kita memerlukan informasi tentang bentuk geometris dari jalur integral yang digunakan dalam hukum Ampere. Tanpa informasi tambahan tersebut, tidak mungkin memberikan perhitungan yang tepat.

e. Jika medan magnet pada titik O adalah nol, tentukan besar arus I1:

Jika medan magnet pada titik O akibat arus I1 adalah nol, itu berarti medan magnetik yang dihasilkan oleh arus I1 harus seimbang dengan medan magnetik yang dihasilkan oleh arus I2. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan rumus medan magnetik untuk kawat lurus dan kawat melingkar:

μ₀ * I1 / (2πd) = (μ₀ * I2 * r²) / (2 * R³)

Di mana:

I1 = Besar arus yang mengalir pada kawat lurus (yang ingin kita cari)

d = Jarak antara kawat lurus dengan pusat lingkaran

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan untuk I1 dan menentukan besar arus I1 yang diperlukan agar medan magnet pada titik O menjadi nol.