Question

Sebuah katrol pejal dengan massa 5 kg jari2 5 cm dihubungkan dgn seutas tali dan ujung2 tali diberi beban 4 kg dan 6 kg seperti gambar berikut..
a.percepatan benda
b.tegangan tali T1 dan T2

Answer 1

>>tinjau katrol
Sigma torsi = I x alfa
Sigma F x r = 1/2 mk x r^2 x a/r
Sigma F = 1/2 mk x a
T2-T1 = 1/2 x mk x a
T2 - T1 = mk/2 a.....(1)

>>Tinjau benda 1
Sigma F = m1 x a
T1 - W = m1 a
T1 - m1 g = m1 a
T1 = m1 a + m1g.......(2)

>>Tinjau benda 2
Sigma F = m2 a
W - T2 = m2 a
T2 = m2g - m2a.......(3)

Substitusi pers(2) dan (3) ke pers(1)
T2 - T1 = 5/2 a
(m2g - m2 a) - (m1 a + m1 g) = mk/2 a
(m2 g - m1 g) - (m2 a + m1 a) = mk/2 a
(m2 - m1)g - (m2 + m1)a = mk/2 a
(m2 - m1)g = a(mk/2 + m2 + m1)
a = (m2 - m1)g / (mk/2 + m2 + m1)

>>tinggal dimasuk-masukkin ya..angka2nya :-)
Itu penurunan rumusnya aja :-)
>>udah tau kan itu gimana nentuin gaya yg positif atau negatif? :-)
dilihat dari arah percepatan benda dan katrolnya :-)

Answer 2

2 pandangan :

Pandangan 1 dari katrol :
jika σ = Torsi
    Σσ = I. α .. pers 1
    Σσ = T.R ..pers 2
      I = 1/2 mR²
      α = a/R
Sehingga  
T.R  = I.α











T₂ - T₁ = 2,5 a ..pers 3

pandangan 2 dari beban :
beban 2
 W₂   -    T₂ = m₂.a
 m₂.g -    T₂ = m₂.a
              T₂ = m₂.g -m₂.a
                  = 6.10 - 6a
              T₂ = 60 - 6a ..pers 4
               
beban 1 
T₁     -  W₁    =  m₁.a
T₁     -  m₁.g  =  m₁.a
           T₁      = m₁.a + m₁.g
           T₁      = 4a + 4.10
           T₁      = 4a + 40 ..pers 5

subtitusi pers 4 & 5 ke pers 3

60-6a - (4a+40) = 2,5 a
60-6a-4a-40 = 2,5a
     -10a-2,5a = -20
      -12,5 a = -20
              a = -20/-12,5
                = 1,6 m/s²

T = 2,5 a
   = 2,5 . 1,6
   = 4 N