Question

Sebuah kapal
berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40° dari
A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan
arah 160°
dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil

Answer 1

#Jurusan Tiga Angka

Perhatikan gambar pada foto terlampir

Diketahui
AB = 60 mil
BC = 90 mil
Jurusan tiga angka A menuju B = 040 atau 40°
Jurusan tiga angka B menuju C = 160 atau 160°

Ditanya
Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C (AC)

Penyelesaian

∠ABC diperoleh dari prinsip sudut-sudut saling berseberangan dalam serta sudut-sudut saling berpelurus, perhatikan pada gambar terlampir

∠ABC = 40° + (180° - 160°) = 60°

Aturan cosinus untuk mencari AC

⇔ AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos θ]

⇔ AC² = (60)² + (90)² - [2 x 60 x 90 x cos 60°]

⇔ AC² = 3.600 + 8.100 - [2 x 60 x 90 x ½]

⇔ AC² = 11.700 - 5.400

⇔ AC² = 6.300

⇔ AC = √ [9 x 7 x 100]

∴ Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah 30√7 mil