Sebuah kantong berisi 5 bola merah 4 putih dan 3 bola kuning kemudian dari kantong di ambil 3 bola s.... Question from @juanandas98gokil

November 2018 1 12 Report

Sebuah kantong berisi 5 bola merah 4 putih dan 3 bola kuning kemudian dari kantong di ambil 3 bola sekalius secara acak tentukan Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih

Galladeaviero Dari 12 buah bola diambil 3 bola secara acak, seluruhnya ada :
$C^{12}_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \ 9!}\\ ~~~~~~= \frac{\boxed{9!}\times 10 \times 11 \times 12 }{3! \ \boxed{9!}}
 \\ ~~~~~~= \underbrace{\frac{10 \times 11 \times 12}{1 \times 2 \times 3}}
 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~3!
 \\ ~~~~~~= \underbrace{\frac{10 \times 11 \times 12}{6}}
 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~3!
 \\ ~~~~~~= \frac{1320}{6} 
 \\ ~~~~~~= 220 \ cara
$
--->n = 220

a). perluang terambil 2 bola merah
$C^5_2 = \frac{5!}{2!(5!-2!)} = \frac{5!}{2!3!}
 \\ ~~~~=\frac{\boxed{3!} \times 4 \times 5}{2!\boxed{3!}}
 \\ ~~~~= \underbrace{\frac{4 \times 5}{1 \times 2} }
 \\ ~~~~~~~~~~2!
 \\ ~~~~= \frac{4 \times 5}{2}
 \\ ~~~~= \frac{20}{2} 
 \\ ~~~~=10$
---> k = 10

P(2 bola merah) = k/n = 10/220 = 1/22

Jadi peluang terambil 2 bola merah adalah 1/22

b).perluang terambil 1 bola putih
$C^4_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1! \ 3!} \\ ~~~~~= \frac{\boxed{3!} \times 4}{1! \ \boxed{3!}} \\ ~~~~~= 4 \times 1 \\ ~~~~~= 4$
---> k = 12

P (1 bola putih) = k/n = 12/220 = 4/55

SELESAI

0 votes Thanks 1