Question

Sebuah ember berbentuk terpancung mempunyai diameter lingkaran atas 42 cm dan diameter lingkaran bawah 18 cm. jika lebar ember 20 cm maka volume air yang dapat ditampung ember tersebut adalah ... cm^3


beserta gambar

mohon pakai cara

jangan langsung jawab pilihan ganda tanpa pakai cara

thanks

Answer 1

Tentukan dahulu tinggi dari ujung titik sudut kerucut (bawah) sampai titik tengah lingkaran atas dengan:
Mengganggap selimut kerucut kecil (yang dibawah) adalah k, sehingga berlaku kesebangunan:
- Perhatikan lampiran 1 -
Akan menghasilkan k = 15 cm
Untuk membuktikan saja bahwa keterangan yang ada di soal itu benar.

Pada phytagoras, berlaku:
Anggap:
r₁ = Jari-jari kecil = 9 cm
r₂ = Jari-jari besar = 21 cm
t₁ = Tinggi kerucut kecil
t₂ = Tinggi kerucut besar
k₁ = Selimut kecil = k = 15 cm
k₂ = Selimut besar = (k+20) cm = 35 cm
Sehingga, dengan perhitungan pada lampiran (silakan cek Lampiran 2)

Akan diperoleh:
t₁ = 12 cm
t₂ = 28 cm

Sehingga volume ember adalah:
[Untuk hal ini notasi titik adalah notasi kali]
V = V(Besar) - V(Kecil)
V = 1/3 π.r₂².t₂ - 1/3 π.r₁².t₁
V = 1/3 π (r₂².t₂ - r₁².t₁)
V = 1/3 π (21².28 - 9².12)
V = 1/3 π (441.28 - 81.12)
V = 1/3 π (12348 - 972)
V = 1/3 π . 11376
V = 11376/3 π
V = 3792π cm³ [C]