Sebuah bola logam berada di dasar tabung yang berisi air.Jari jari bola dan alas tabung berturut tur.... Question from @Gracelala

November 2018 1 17 Report

Sebuah bola logam berada di dasar tabung yang berisi air.Jari jari bola dan alas tabung berturut turut adalah 3 cm dan 10 cm.Jika bola logam dikeluarkan dari dalam tabung,tentukan tinggi air dalam tabung!

aditpw Menurut bpk archimedes, jika berendam dalam bak berisi air, maka permukaan air jadi lebih tinggi dari sebelum berendam
1. jika airnya tambah tinggi ketika berendam, berarti isi bak air kebanyakan, artinya volume bak air lebih banyak dari sebelum berendam
2. diketahui $volume\ bak\ air\ ketika\ berendam=volume\ bak\ air\ semula+volume\ yg\ lg\ berendam$
3. jadi $volume\ bak\ air\ semula=volume\ bak\ air\ ketika\ berendam-volume\ yg\ lg\ berendam$
4. bak air dimisalkan tabung air
5. rumus $volume\ tabung\ air=luas\ alas\ tabung\ air\times tinggi\ permukaan\ air\\=\pi\times r^{2}\times tinggi\ permukaan\ air$
6. yg lg berendam dimisalkan bola logam
7. rumus $volume\ bola\ logam=\frac{4}{3}\times\pi\times r^{3}$
8. $volume\ tabung\ air\ semula=volume\ tabung\ air\ terendam\ bola-volume\ bola\ logam$
9. $luas\ alas\times tinggi\ air\ semula=luas\ alas\times tinggi\ air\ terendam\ bola-volume\ bola\ logam$
10. jadi $tinggi\ air\ semula=\frac{luas\ alas\times tinggi\ air\ terendam\ bola-volume\ bola\ logam}{luasalas}\\\\=\frac{\pi\times 10^{2}\times\ tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{4}{3}\times\pi\times 3^{3}}{\pi\times10^2}\\\\=\frac{\pi(10^{2}\times\ tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{4}{3}\times 3^{3})}{\pi\times 10^2}\\\\=\frac{\pi}{\pi}\times\frac{10^{2}\times\ tinggi\ air\ terendam\ bola-4\times 3^{2}}{10^2}\\\\=\frac{10^{2}\times\ tinggi\ air\ terendam\ bola}{10^2}-\frac{4\times 3^{2}}{10^{2}}\\\\=\frac{10^{2}}{10^2}\times\ tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{2^{2}\times 3^{2}}{(2\times5)^{2}}\\\\=tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{2^{2}\times 3^{2}}{2^{2}\times5^{2}}\\\\=tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{2^{2}}{2^{2}}\times\frac{3^{2}}{5^{2}}\\\\\boxed{=tinggi\ air\ terendam\ bola-\frac{9}{25}}$

6 votes Thanks 7

Gracelala bisa gak bantuin .....Aku bingung bacanya..Gak usah pake kata kata bisa gak..Aku gak ngerti bacanya

Gracelala maksudnya text apa ya??bingung