Question

Sebuah bola ditendang di atas tanah datar sehingga memperoleh kecepatan awal vo:30 i + 40j.Setelah melewati titik tertinggi,bola menabrak suatu gedung pada keringgian 20 m.Berapakah waktu yang diperlukan bola sesaat mulai ditendang sampai menabrak gedung?

Answer 1

Pemikiran saya sih begini :v

Pertama, cari dulu resultan kecepatan awal dengan pythagoras
r²= 30²+40²
r²=900 + 1600
r²= 2500
r = 50

maka vo = 50 m/s

lalu, cari sudut elevasi dengan menggunakan trigonometri (gunakan tangen)
tan θ = y/x
tan θ = 40/30
tan θ = 4/3
θ = 53°

untuk mencari waktu, selesaikan dengan rumus :

y= vo sin θ t -½gt²
20 = 50.0,8.t -½.10.t²
20 = 40t-5t²
5t²-40t+20=0

selesaikan persamaan kuadrat dengan rumus "abc":
(-b±√b²-4ac)/2a
=(40±√1600-400)/10
=(40±√1200)/10
=(40±20√3)/10
=4±2√3

karna bola menabrak gedung setelah titik tertinggi, berarti waktunya lebih lama kan? berarti ditambah
= 4+2√3
= 7,46
= 7,5 detik

jadi, waktu bola menabrak gedung adalah 7,5 detik

semoga membantu :v