Question

Sebuah batu dilempar dg sudut elevasi 30°,ternyata menumbuk tembok sebuah gedung yang berada 20√3 m di depan tempt pelemparan . tentukan

a.kelajuan awal
b. besar dan arah batu pd saat menumbuk tembok

Answer 1

Diket:
α = 30
x = 20√3
y = 15 m

ditanyakan:
vo =?

jawab:
a)
x =  vo cos α t
20√3 = vo cos 30  t
20√3 = vo 1/2 √3  t
40=  vo t
t = 40/vo

y = vo sin αt - 1/2 gt²
15 = vo sin 30 (40/vo) - 1/2 10 ( 40/vo)²
15 = vo 1/2 (40/vo) - 5(1600/vo²)
15 = 20 - 5(1600/vo²)
 5(1600/vo²) = 20-15
5(1600/vo²) = 5
1600 = vo²
vo = √1600 = 40m/s

vo t = 40
t = 40/vo=40/40=1s

b)
vx = vo cos α
vx = 40 cos 30
vx = 40 x 1/2√3 = 20√3 m/s

vy = vo sin α t -gt
vy = 40 sin 30x  1 - 10 x 1
vy = 40x1/2x1 -10
vy = 20-10 = 10


v=√vx²+vy²
v=√(20√3)² + 10²
v = √1200 +100
v= √1300
v = 10√13  m/s


tan α = vy/vx
tanα = 10/20√3 = 1/ (2√3) = √3 / 6
α = arc tan √3 / 6