Question

Państwo Kowalscy przeznaczyli 26 000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono wykonany w skali 1:1000 rysunek dwóch przylegających do siebie działek, P1 i P2. Jeden metr kwadratowy każdej działki z tej oferty kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państwa Kowalskich kwota wystarczy na zakup działki P2.

Obrazek do zadania znajduje sie tu:

http://www.google.pl/search?hl=pl&q=VI+ ... EMATYCZNY+

tam 2
a zadanie numer 4


aaa pamietajcie nie na zasadzie gdybania! To musi byc logicznie wytłumaczone :p Najlepszą nagradzam ;)

Answer 1

Trójkąty ACE i BCD są podobne (kąt-kąt-kąt)
wynika z tego, że:
DC/AC = BD/AE = BC/CE = 6,5cm/13cm = 1/2

Długość |AC| obliczymy z Pitagorasa:
|AC|²+5²=13²
|AC|²=169-25
|AC|²=144
|AC|=12

Potrzebujemy długości |BD| i |DC| aby obliczyć pole.

|BD|=|AE|/2=5/2=2,5 cm
|DC|=|AC|/2=12/2=6cm

Pole tego trójkąta wynosi :
2.5*6/2 = 7.5 cm

Ponieważ skala wynosi 1:1000 to powierzchnia działki będzie 1000₂=10⁶ raza większa.

Będzie więc wynosić:
7.5 * 10⁶ cm² = 7.5 * 10⁶/(10²)² m²= 7.5 * 10²m²= 750m²

Każdy metr kwadratowy kosztuje 35 zł, zatem działka będzie kosztować:
750m * 35 zł =26250zł

Państwu Kowalskim nie wystarczy odłożonych pieniędzy na zakup działki.

'' / ''-oznacza ułamek ;)

Answer 2

Trójkąty ACE i BCD są podobne (kąt-kąt-kąt)
wynika z tego, że:
DC/AC = BD/AE = BC/CE = 6,5cm/13cm = 1/2

Długość |AC| obliczymy z Pitagorasa:
|AC|²+5²=13²
|AC|²=169-25
|AC|²=144
|AC|=12

Potrzebujemy długości |BD| i |DC| aby obliczyć pole.

|BD|=|AE|/2=5/2=2,5 cm
|DC|=|AC|/2=12/2=6cm

Pole tego trójkąta wynosi :
2.5*6/2 = 7.5 cm

Ponieważ skala wynosi 1:1000 to powierzchnia działki będzie 1000₂=10⁶ raza większa.

Będzie więc wynosić:
7.5 * 10⁶ cm² = 7.5 * 10⁶/(10²)² m²= 7.5 * 10²m²= 750m²

Każdy metr kwadratowy kosztuje 35 zł, zatem działka będzie kosztować:
750m * 35 zł =26250zł

Państwu Kowalskim nie wystarczy odłożonych pieniędzy na zakup działki.

'' / ''-oznacza ułamek