Question

Sean dos numeros naturales y consecutivos. el cuadrado del mayor excede en 57 al triple del menor. cual es el número mayor.?

Answer 1

(a+1)² = 3a+57
a² = a +56
a = 8

Rpta: 9

Answer 2

Si denotamos el número menor como "x", tenemos que el número consecutivo será "x+1". Así, podemos escribir:

(x+1)² = 57 + 3x

x² + 2x + 1 = 57 + 3x

x² + 2x - 3x + 1 - 57 = 0

x² - x - 56 = 0

(x - 8)(x + 7) = 0

A partir de esta factorización, podemos determinar dos posibles valores para x. El primero x = 8 y el segundo x = -7. Como el problema nos dice que se trata de dos números naturales, el valor a emplear de x es 8. 

Por lo tanto, si x = 8, x+1 = 9. 

R// El número mayor es 9.