Question

Se tienen dos numeros cuya suma es siete veces su diferencia .ademas si le aumentamos una unidad a su suma obtenemos el quintuplo de su diferencia disminuido en uno.halla el numero mayor

Answer 1

Planteamiento de incógnitas:
Número 1: x
Número 2: y

Planteamiento de ecuaciones:

Ecuación 1: x+y = 7(x-y)
Ecuación 2: x+y+1 = 5(x-y) -1

Primero vamos a simplificar y ordenar nuestras ecuaciones:


Ecuación 1:
                x+y = 7(x-y)
              x + y = 7x - 7y
x - 7x +y + 7y = 0
          -6x +8y = 0


Ecuación 2: 
         x+y+1 = 5(x-y) -1
     x + y +1  = 5x - 5y -1
x -5x +y +5y = -1 -1
      -4x + 6y = -2

Ahora realizaremos el método de reducción, eliminando la incógnita X.

        -4|-6x +8y = 0
        6 |-4x + 6y = -2
___________________
 
         24x - 32y = 0
        -24x + 36y = -12
___________________
          0   + 4y = -12
                    y = -12 /4
                    y = -3

Una vez encontrada la incógnita Y la despejamos en cualquier ecuación para encontrar la incógnita X

 -6x +8y = 0
-6x  +8(-3) = 0
-6x -24 = 0
x = 24 /-6
x = -4

Ahora ya tenemos el resultado, espero haya sido de utilidad, si tienes dudas puedes mandarme un msj :)

Saludos