Se tienen 3 cubos, en el primero la medida de su arista es de 14 cm, en el segundo de ellos la arista mide la mitad que en el primer cubo y en el tercero la medida de la arista es el doble de la arista del primer cubo.¿Cuál es la suma del área total del primer, segundo y tercer cubo?
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Respuesta:
[tex]6174 cm^{2}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]Arista(1ero) :a_{1}= x= 14cm[/tex]
[tex]Arista(2do): a_{2} =\frac{x}{2} = \frac{14cm}{2} =7cm[/tex]
[tex]Arista(3ero): a_{3}= 2(x) = 2(14cm) = 28cm[/tex]
[tex]Area[/tex] [tex]total : A t =?[/tex]
[tex]At = A_{1} +A_{2} +A_{3}[/tex]
[tex]At =6( a_{1} )^{2} +6(a_{2} )^{2} +6(a_{3} )^{2}[/tex]
[tex]At =6 (14cm)^{2} +6 (7cm)^{2} +6(28cm)^{2} = 6(196cm^{2} )+6(49cm^{2}) + 6(784cm^{2})[/tex]
[tex]At = 1176cm^{2} + 294cm^{2} +4704cm^{2}[/tex]
[tex]At = 6174cm^{2}[/tex]