Se tienen 2 circulos .el radio de uno mide el triple que el radio del otro Cuantas veces mas mide el perimetro del mayor respecto al menor?
preju
Fíjate en la fórmula para obtener la longitud de la circunferencia a partir del radio:
L = 2··r
Si aumentamos el radio al triple, tenemos:
L₁ = 2··3·r
¿Qué es lo que ha variado de una expresión a la otra? Pues simplemente que hemos multiplicado por 3 en la segunda expresión.
La solución al ejercicio ya se ve a simple vista ya que se trata de un producto de factores. Si ese producto lo multiplicamos por tres, el resultado obviamente queda multiplicado por 3, así que la respuesta a la pregunta es:
El perímetro del mayor mide 3 veces más que el perímetro del menor.
Si lo hacemos con las fórmulas, simplemente se trata de saber cuántas veces está contenido el perímetro de L en el perímetro de L₁ y eso se hace con el cociente:
L₁ / L ... que es lo mismo que...
2··3·r ------------- = 3 2··r
Qué pasa en ese cociente? que se anulan todos los factores iguales que están arriba y abajo y nos queda el 3 arriba, es decir, las 3 veces que está contenido el menor en el mayor.
L = 2··r
Si aumentamos el radio al triple, tenemos:
L₁ = 2··3·r
¿Qué es lo que ha variado de una expresión a la otra?
Pues simplemente que hemos multiplicado por 3 en la segunda expresión.
La solución al ejercicio ya se ve a simple vista ya que se trata de un producto de factores. Si ese producto lo multiplicamos por tres, el resultado obviamente queda multiplicado por 3, así que la respuesta a la pregunta es:
El perímetro del mayor mide 3 veces más que el perímetro del menor.
Si lo hacemos con las fórmulas, simplemente se trata de saber cuántas veces está contenido el perímetro de L en el perímetro de L₁ y eso se hace con el cociente:
L₁ / L ... que es lo mismo que...
2··3·r
------------- = 3
2··r
Qué pasa en ese cociente?
que se anulan todos los factores iguales que están arriba y abajo y nos queda el 3 arriba, es decir, las 3 veces que está contenido el menor en el mayor.
Saludos.