Question

Se tiene un numero de tres cifras al cual se le agrega un 7 al final luego al mismo numero original se le agrega un 7 al comienzo si se suman los dos numeros de cuatro cifras se obtine 9 768. hallar la suma de las cifras del numero original

Answer 1

A las 3 cifras del número número original, las llamo a, b, c
Si a abc, le añado un 7 al final, quedaría abc7
Si a abc, le añado un 7 al principio, quedaría 7abc
Ahora la suma de ambos es 9768.

   abc7
 +7abc
---------
   9768

7+c = 8 ⇒ c = 8-7 ⇒ c = 1
a+7 =9 ⇒ a = 9-7 ⇒ a = 2

Ya conozc los valores de a y c, me falta el valor de b.

b+c = 6 ⇒ b+1 = 6 ⇒ b = 6-1 ⇒ b = 5,
compruebo también la suma de b con a
b+a = 7 ⇒ b+2 = 7 ⇒ b = 7-2 ⇒ b = 5

Compruebo que en las dos sumas con el número b, obtengo el mismo resultado, luego
a = 2
b = 5
c = 1

La suma de las 3 cifras es 2+5+1 = 8

Respuesta: La suma de las cifras del número original es 8