a. Determine si la expresión corresponde o no a una progresión aritmética.
b. Calcule la suma de los 12 primeros términos.
femehu20Verificando si es una progresión aritmética: Para comprobar la razón sebe ser la misma: r = 3² - 2² = 4² - 3² r = 9 - 4 = 16 - 9 r = 5 = 7 Como vemos 5 es diferente que 7 por lo tanto no es P.A.
Hallando la Suma de los 12 Términos por la siguiente Propiedad: =================================== Si: 1² + 2² + ........ + n² = (n)(n+1)(2n + 1)/6 ===================================
Para comprobar la razón sebe ser la misma:
r = 3² - 2² = 4² - 3²
r = 9 - 4 = 16 - 9
r = 5 = 7 Como vemos 5 es diferente que 7 por lo tanto no es P.A.
Hallando la Suma de los 12 Términos por la siguiente Propiedad:
===================================
Si: 1² + 2² + ........ + n² = (n)(n+1)(2n + 1)/6
===================================
S12 = 2² + 3² + ........ + 12² Sumamos y restamos -1² para completar
S12 = 1² + 2² + 3² + ........ + 12² - 1² Aplicamos la Propiedad
S12 = (12)(12+1)(24 + 1)/6 - 1
S12 = 12(13)(25)/6 - 1 Simplificamos 6
S12 = 2(13)(25) - 1
S12 = 650 - 1
S12 = 649
Respuesta:
===========
No es una Progresión Aritmética y la Suma de los 12 primeros términos es 649