Question

Se tiene dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. El consecutivo de la suma de los dos números es: a) 18 b) 17 c) 19 d) 20 e) 21

Answer 1

Respuesta:

      [tex]18[/tex]   ; La correcta es la opción    a )

Explicación paso a paso:

[tex]x : El -primero.[/tex]

[tex]x+1 : El -segundo.[/tex]

Ecuación:

[tex](x)+(x+1) = \frac{1}{4} (x)+\frac{5}{3} (x+1)[/tex]

[tex]x+x+1 = \frac{x}{4} + \frac{5x}{3} + \frac{5}{3}[/tex]

[tex]2x+1 = \frac{3x+20x}{12} +\frac{5}{3}[/tex]

[tex]2x-\frac{23x}{12} = \frac{5}{3} -1[/tex]

[tex]\frac{24x-23x}{12} = \frac{5-3}{3}[/tex]

[tex]\frac{x}{12} = \frac{2}{3}[/tex]

[tex]3x = 2(12)[/tex]

[tex]3x = 24[/tex]

[tex]x = \frac{24}{3}[/tex]

[tex]x =8[/tex]

Los dos números consecutivos son: [tex]8[/tex] ; [tex]9.[/tex]

La suma de los dos números es: [tex]8+9 = 17[/tex]

El consecutivo de la suma de los dos números es:  [tex]18[/tex]