Question

Se tiene 3 números enteros A, B y tales que A y B están en la relación de 4 a 3, mientras que B y C están en la relación de 5 a 7. Si la diferencia entre C y A es 24. Calcular el menor de estos números.

Answer 1

Respuesta:

B =60

Explicación paso a paso:

[tex]\frac{A}{B} =\frac{4k}{3k}[/tex]

[tex]\frac{B}{C}=\frac{5k}{7k}[/tex]

A la primero razón le multiplicamos el valor de B de la segunda razón y viceversa:

[tex]\frac{A}{B} =\frac{4k*5}{3k*5}[/tex] = [tex]\frac{20k}{15k}[/tex]

[tex]\frac{B}{C}=\frac{5k*3}{7k*3}[/tex] = [tex]\frac{15k}{21k}[/tex]

Ahora sí el valor de B coincide en ambas razones:  A= 20k, B=15k y C=21k

Si la diferencia entre C y A es 24:

C-A=24

21k-20k=4

k=4

Reemplazando k en todos los valores: A=80, B=60 y C=84

El menor número es B = 60