Question

Se requiere mezclar dos tipos de café uno cuesta $5.200 el kilo y el otro $6.200 el kilo si se quiere obtener 100 kilos de café cuyo precio sea $6000
¿cuantos kilos de cada tipo se necesitan?

Answer 1

 1ª igualdad: x + y = 100 (eso es los kilos de una variedad + los kilos de la otras variedad deben ser 100 que es la cantidad de kilos que queremos obtener de mezcla). 
2ª igualdad: 5200 * x + 6.200 * y = 6000 * 100 (el precio de la primera varidad por el numero de kilos que necesitamos + el precio de la segunda variedad por el numero de kilos que necesitamos, debe ser igual al precio total que queremos obtener es decir 100 kilos a 6000 el kilo. 

Despejamos la "x" de la primera igualdad: 
x + y = 100; 
x = 100 - y 

ahora por el sistema de sustitución, sustituinos la x de la segunda igualdad 

5200 (100 -y) + 6200 y = 600000 
simplifiquemos: 
52(100-y) +62 y = 6000 
Resolvemos el paréntesis: 
5200-52y + 62y = 6000 
Dejamos en un lado de la igualdad las incógnitas y en en otro lado los valores númericos: 
62y-52y = 6000 - 5200 
Resolvemos la operación: 
10y = 800 
y = 800/10 = 80 Eso es 80Kilos del cafe de 5.200 

Como el total de kilos debia ser 100. 100 - 80 = 20 Kilos del café de 6.200