Se lanza una moneda 2 veces , la probabiliad de cara en la primera tirada sea p1 y en la segunda tirada p2 , consideremos esto como una prueba compuesta determinada por dos pruebas estocasticamente independientes y sea el espacio muestral :
S= {(H,H) ,(H,T) , (T,H),(T,T)}.
Calcular la probalibdad de cada elemento de S.
S= {(H,H) ,(H,T) , (T,H),(T,T)}.
Calcular la probalibdad de cada elemento de S.
Ac en la 1era sale cruz,
B es en la 2da sale cara
y Bc es en la 2da sale cruz
Entonces P(A)=p1 P(B)=p2
Como las pruebas son indep la probabilidad de la intersección es multiplicar las probabilidades por ejemplo P(cara-cara)=P(A∩B)=P(A)P(B)=p1p2
Para P(cruz-cruz)=P(Ac∩Bc)=P(Ac)P(Bc) Necesitas las prob de los complementos
Sabes que P(A)+P(Ac)=1 entonces P(Ac)=1-p1 ; P(B)+P(Bc)=1 entonces P(Bc)=1-p2 Entonces P(cruz-cruz)=(1-p1)(1-p2)
Para las otras 2
P(cara-cruz)=P(A∩Bc)=P(A)P(Bc)=p1(1-p2)
P(cruz-cara)=P(Ac∩B)=P(Ac)P(B)=(1-p1)p2