Question

Se ha dividido 3 barras de acero de longitudes 54, 48 y 36 mm en trozos de igual longitud, siendo esta la mayor posible. ¿ cual es la longitud de cada trozo?

Answer 1

Encontramos el Máximo común divisor:

54 | 2             48 | 2             36 | 2 
27 | 3             24 | 2             18 | 2
9   | 3             12 | 2              9 | 3
3   | 3               6 | 2              3 | 3
 1                    3 | 3              1
                       1
54 = 2x3³                             36 = 2²x3²
                     48 = 2⁴x3
 
m.c.d. = 2x3
m.c.d. = 6 

Cada trozo tiene una longitud de 6mm

Answer 2

Este tipo de problema lo tenemos que resolver buscando el máximo como un divisor. Para ellos vamos a descomponer los números.

54 l 2
27 l 3
  9 l 3
  3 l 3
  1          54 = 2 * 3³


48 l 2
24 l 2
12 l 2
  6 l 2
  3 l 3
  1       48 = 2⁴ * 3



36 l 2
18 l 2
  9 l 2
  3 l 3
  1        36 = 2³ * 3



Entonces, el mcd = 2 * 3 = 6
Respuesta : La longitud de cada trozo es de 6 mm