Question

se ha comprado por 6000 soles cierto número de enciclopedias Si se hubiera comprado 30 más con la misma cantidad de dinero cada uno hubiera costado 180 soles más baratos calcula el número de enciclopedias

REPORTO AL QUE RESPONDE TONTERIAS O NO SABE​

Answer 1

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Explicación paso a paso:

33 divides 6000 soles entre 180 y te da 33 que son los libros para los cuales te alcanzan

libros = enciclopedias

6000|____ 180

600 33

6

180 x 33 = 5940 soles

enciclopedias compradas = 33

Answer 2

Respuesta:

20.

Explicación paso a paso:

Primeramente, detectamos nuestras variables:

• Número de enciclopedias compradas = x  ( es lo que nos piden )
• Costo de cada encilopedia = y

Planteamos ecuaciones:

• Se compró "x" encilopedias a "y" soles por 6000 soles.

→ x.y = 6000   ... 1º ecuación

• Si se hubiesesn comprado "x + 30" encilopedias con 6000 soles, hubiera costado "y - 180"

→ (x + 30)(y - 180) = 6000   ... 2º ecuación

Por propiedad distributiva:

xy + 30y - 180x - 5400 = 6000

6000 + 30y - 180x - 5400 = 6000

30y - 180x = 5400

Simplificamos entre 30.

y - 6x = 180

[tex]\boxed{y=6x+180}[/tex]

Reemplazamos "y" en la primera ecuación:

→ x(6x + 180) = 6000

6x² + 180x - 6000 = 0

Simplificamos entre 6.

x² + 30x - 1000 = 0

Usamos Aspa Simple:

x² + 30x - 1000 = 0

x               +50    = 0

x                -20     = 0

Comprobamos:

-20x + 50x = 30x  ✔

(+50).(-20) = -1000 ✔

Entonces los valores posibles son:

x = -50    o    x = 20

Pero al ser una cantidad no puede ser negativa:

[tex]\boxed{\boxed{x=20}}[/tex]   ⇒ y = 6(20) + 180 ⇒ y = 300

[tex]\colorbox{LimeGreen}{La\ cantidad\ de\ enciclopedias\ es\ 20}[/tex]

Comprobación de ecuaciones:

1º ecuación:

x.y = 6000

(20).(300) = 6000  

6000 = 6000    ✔

2º ecuación:

(x + 30)(y - 180) = 6000

(20 + 30)(300 - 180) = 6000

(50).(120) = 6000

6000 = 6000     ✔

[tex]\natural\ espero\ que\ te\ ayude\ \natural[/tex]