Question

Se enrolla una cuerda sobre un disco uniforme que puede girar sin rozamiento alrededor de un eje fijo, perpendicular, que pasa por su centro. La masa del disco es de 4 kg. Y su radio de 50 cm. Si se tira de la cuerda con una fuerza constante de 10 N y el disco esta inicialmente en reposo, ¿Cuál será la velocidad angular al cabo de 5 s?

Answer 1

Veamos.

Para las traslaciones es F = m.a
Para las rotaciones es M = I α (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular)

M = F . R; para el disco es I = 1/2.m.R²; 

Calculamos la aceleración angular:

α = M/I = F . R / (1/2.m.R²) = 10 N / ( 1/2 . 4 kg . 0,50 m) = 2,5 rad/s²

Partiendo del reposo es ω = α t = 2,5 rad/s² . 5 s = 12,5 rad/s

Saludos Herminio