Question

Se desea dibujar un triangulo con uno de sus ángulos 12 grados mayor que otro y cuyo tercer ángulo sea 12 grados menor que la suma de los dos primeros. ¿Cuánto mide cada angulo?

Answer 1

Llamamos α ,β y γ a los tres angulos del triángulo,
Tenemos 3 incógnitas, necesitamos 3 ecuaciones
α=β+12°
γ= α+β-12°
α+β+γ=180°
Vamos a expresar todas las ecuaciones en función de una sola incógnita β:
γ=(β+12°)+β-12°=2β
180°= (β+12°) + β + 2β=
180°-12°= β+β+2β=4β
168°=4β
β=168°/4=42°
β=42°
Teniendo β poemos hallar el resto de los angulos
α=β+12°=42°+12°=54°
α=54°
γ=2β=84°
γ=84°