Se desea cercar un área rectangular con alambre de púas de tal manera que este pase sobre los postes anclados al terreno tres veces ¿cuántos metros de alambre son necesarios si él largo del terreno es de 30 mts menor que él doble de su ancho y tiene un área de 10400 m²?
aplicamos propiedad distributiva
y obtenemos
2x^2 -30x = 10400
lo igualamos a cero y obtenemos una ecuacion de segundo grado
2x^2-30x-10400=0
resolvemos
x1= 80 x2=-65
sustituimos los 2 resultados
2(80)^2 - 30(80)=10400
12800-2400=10400
2(-65)^2 - 30(-65)=10400
8450 +1950 = 10400
sabemos que las 2 son correctas pero no puede haber alambre negativo entonces tomaremos el 80
ancho = x x =80 ancho = 80
largo =2x-30 sustituimos 2(80)-30 =130 largo = 130
perimetro igual 130(2) +80(2) = 420
420 metro de solo una vuelta y necesitamos 3 asi que lo multipliamos
420 (3) = 1260
se necesitan 1260 mts de alambre