Question

Se desea cercar un área rectangular con alambre de púas de tal manera que este pase sobre los postes anclados al terreno tres veces ¿cuántos metros de alambre son necesarios si él largo del terreno es de 30 mts menor que él doble de su ancho y tiene un área de 10400 m²?

Answer 1

Sabemos que el área de un rectángulo está dada por la expresión:


Arectángulo = largo * ancho


Si la condición indica que:


largo = 2x - 30


x = ancho


Sustituyendo las condiciones:


Arectángulo = x * (2x - 30)


10400 = 2x^2 - 30x    (prop distributiva)


2x^2 - 30x - 10400 = 0   (agrupación de los términos)


x1 = 80 ; x2 = -65 (no es admisible porque las medidas no son negativas)


largo = 2(80) - 30


largo = 130m ; ancho = 80m


Calculando el perímetro del rectángulo, tenemos:


Perímetro = 2*(ancho) + 2*(largo)


Perímetro = 2*(80 m) + 2*(130 m)


Perímetro = 420 m


Si se le quiere dar 3 vueltas de alambre al perímetro:


3*(420 m) = 1260 m


Se necesitarían 1260 m de alambre para poder cercar 3 veces el perímetro del rectángulo.


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