1- Desde la superficie de una mesa de 2.5 m de alto se lanza horizontalmente una pelota, con velocidad inicial de 4.3 m/s.
Determinar:
a. La posición de la pelota 0,3 segundos después del lanzamiento.
b. La posición de la pelota al chocar con el piso.
C. La velocidad de la pelota inmediatamente antes de chocar con el piso.
Determinar:
a. La posición de la pelota 0,3 segundos después del lanzamiento.
b. La posición de la pelota al chocar con el piso.
C. La velocidad de la pelota inmediatamente antes de chocar con el piso.
Respuesta:
Se trata de un problema de movimiento semiparabólico...
Calculando las velocidades en el eje x e y:
Vx = 4.3 · cos0° = 4.3 m/s
Voy = 4.3 · sen0° = 0 m/s
Calculando la posición de la pelota a los 0.3 segundos en el eje x e y:
Dy = 2.5 + 0 - 4.9 · 0.3²
Dy = 2.5 + 0 - 4.9 · 0.09
Dy = 2.5 - 0.44
Dy = 2.06 m
Dx = 4.3 · 0.3
Dx = 1.29 m
Calculando el vector posición a los 0.3 segundos:
P = [tex]\sqrt{2.06^{2}+1.29^{2} }[/tex]
P = [tex]\sqrt{4.24+1.66}[/tex]
P = [tex]\sqrt{5.9}[/tex]
P = 2.43 m
Antes de hacer los cálculos que faltan, será necesario calcular el tiempo total o tiempo de vuelo...
tv = [tex]\sqrt{\frac{2.5}{4.9} }[/tex]
tv = [tex]\sqrt{0.51}[/tex]
tv = 0.71 s
Calculando la posición de la pelota al chocar con el piso en los ejes x e y:
Para el eje y la posición será 0 m, por que el piso coincide con el origen del eje.
Para el eje x la posición será igual al alcance horizontal.
L = 4.3 · 0.71
L = 3.05 m
Ahora, calculando el vector posición cuando la pelota choca con el piso:
P = [tex]\sqrt{0^{2} +3.05^{2} }[/tex]
P = [tex]\sqrt{9.3}[/tex]
P = 3.05 m
Calculando la velocidad final de la pelota en los ejes x e y:
Vx = 4.3 m/s
Vy = 0 - 9.8 · 0.71
Vy = -6.96
Calculando el vector velocidad final de la pelota:
V = [tex]\sqrt{-6.96^{2} +4.3^{2} }[/tex]
V = [tex]\sqrt{48.44+18.49}[/tex]
V = [tex]\sqrt{66.93}[/tex]
V = 8.18 m/s
Saludos.