Question

Sciana boczna granaistosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm x 4cm. oblicz objetosc tego graniastoslupa. rozwaz dwa przypadki

Przypadek I:
a=6cm
H=4cm
Przypadek II:
a=4cm
H=6cm

Answer 1

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym podstawa jest trójkątem równobocznym.
V=pole podstawy*H
I przypadek:
skoro a=6 i H=4
V=6² pierwiastka z 3/4*4=36 pierwiastków z 3/4*4=36 pierwiastków z 3 [cm³]
II przypadek:
a=4 i H=6
V=4² pierwiastka z 3/4*6=24 pierwiastki z 3 [cm³]

Answer 2

Przypadek II.
a=4cm
H=6cm
V=1/3*Pp*H
Pp=1/2*a*h
h=?
h liczymy z twierdzenia pitagorasa, więc
2 do kwadratu + h do kw. = 4 do kw.
h2=16-4
h2=12
h= 2√3
Pp=1/2*4* 2√3
pp=4√3
V=1/3*4√3*6
V = 8 √3 cm3

Przypadek I
a=6cm
H=4cm
Pp=1/2*6*h
h=?
h=3 do kw. + h2 = 6 do kw.
h2=36-9
h2=27
h2= 3√3
Pp=1/2*6*3√3
Pp=9√3
V=1/3*9√3*4
V=12√3cm3