Question

Zadanie z pochodnej f-cji

Samochód jadący po prostoliniowym odcinku drogi minął punkt kontrolny K. Odległość od pkt K, w jakiej znajdował się samochód po upływie t sekund wynosi s(t)=2t+1,5t^2, gdzie s jest wyrażone w metrach. Oblicz prędkość samochodu
a) w momencie minięcia pkt K
b) po upływie 3 sek od momentu miniecia K
c) w chwili gd nalazł się w odległości 112m od pkt K

odp:a)2m/s b) 11m/s c) 26m/s

Answer 1

V=S`(t)=3t+2
v=3t+2
a) 
w momencie minięcia punktu K,  t=0
v(0)=3*0+2=2 m/s
b) t=3 s
 v(3)= 3*3+2=11 m/s
c) S=112m
    2t+1,5t²=112
1,5t²+2t-112=0
Δ=4+672=676,  √Δ=26
t1=(-2-26)/3=-28/3  < 0   nie spełnia warunków zadania
t2=(-2+26)3=8
v(8)=3*8+2=26 m/s