Question

1. Cialo przebylo droge w ten sposob, ze kazda 1/3 drogi poruszalo sie ruchem jednostajnym, predkosci na poszczegolnych odcinkach drogi wynosily : V1= 10m/s , V2=5m/s , V3= 2m/s . Oblicz srednia predkosc?

2. Turysta w ciagu 1 godziny wedrowal z szybkoscia 5km/h. Potem zatrzymal sie na pol godziny , a nastepnie udal sie w dalsza droge, poruszajac sie z szybkoscia 4km/h przez kolejne 2 h.
a) przedstaw na wykresie zaleznosc szybkosci turysty od czasu
b)oblicz srednia predkosc turysty (wynik podaj w m/s)

c) oblicz droge, jaka przebedzie turysta w ciagu calego czasu

PROSZE POOMOOZCIE :)

Answer 1

z.1

v1 = 10 m/s

v2 = 5 m/s

v3 = 2 m/s

t1 =  (S/3):v1 = S/(3 v1)

t2 = (3/3): v2 = S/(3 v2)

t3 = (s/3): v3 = S/(3 v3)

t = t1 + t2 + t3 = S/(3v1) + S/(3 v2) + S / (3 v3) =

= S* [ 1/(3 v1) + 1/(3 v2) + 1/ 3 v3)]

 

v = S/ t = S : { S*[ 1/(3 v1) + 1/)3 v2) + 1/(3 v3)] }

v = 1/[ 1/(3 v1) + 1/(3v2) + 1 /(3 v3)]

Podstawiam za v1, v2, v3

v = 1/[ 1/(3*10) + 1/(3*5) + 1/(3*2)]

v = 1 /[ 1/30 + 1/15 + 1/6]

v = 1/[ 1/30 + 2/30 + 5/30] = 1 /(8/30) = 30/8 = 3,75

Odp. Prędkość średnia  byla równa v = 3,75 m/s.

=============================================

z.2

v1 = 5 km/h

v2 = 4 km/h

t1 = 1 h

t2 = 0,5 h

t3 = 2 h

---------------------

b)

t = t1 + t2 + t3 = 1 h + 0,5 h + 2 h = 3,5 h

S = v1*t1 + v2*t3 = 5 km/h *1 h + 4 km/h *2 h = 5 km + 8 km = 13 km

v - prędkość średnia

v = S/ t = 13 000 m/(3,5 * 3 600 s) = 13 000 m /12 600 s = około 1,03 m/s

c) S = 13 km

==============================================================