Question

Rowerzysta ruszył z miejsca i zaczął poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Po przejechaniu drogi s = 1000 m jego szybkość wynosiła v1 = 11m/s. Z jaką szybkością jechał rowerzysta w połowie drogi s?

Proszę o doprowadzenie mi zadania do takiego rozwiazania:v = pierwiastek v1 kwadrat+v0 kwadrat/2= 7,8m/s

Byłabym wdzieczna za wytłumaczenie.

Z góry dziękuję. Potrzebne mi na jutro do szkoły.

Answer 1

Wychodzimy z elementarnego równania na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym, pomijam raczej trywialne rozwiązanie równania kwadratowego:

 

 

Podstawiając dwa ostatnie równania do pierwszego otrzymamy prędkość w funkcji drogi:

 

 

Z ostatniej postaci równania widać znakomicie, że dla x=0 mamy v=v0 i dla x=s dostajemy v=v1. W szczególności dla występującej w zadaniu sytuacji x=s/2 otrzymamy

 

 

czyli tak jak chciałaś. :)