Question

Sebuah roda mempunyai jari-jari 1 m,bergerak dengan keljuan awal 50 put/s.Dalam waktu 10 sekon kelajuan menjadi 20 put/s.berapakah,
A.kelajuan linear sebuah titik pada ujung jari-jarinya,
B.percepatan linear maupun percepatan sudutnya

C.lama roda akan berhenti
D.jumlah putaran roda sampai berhenti

Answer 1

R = 1m
ω0 = 50 put/s x 2π =100π rad/s
t = 10s
ωt = 20 put/s x 2π = 40π rad/s

A.)
v0 = ω0 x r = 100π x 1 = 100π m/s
vt = ωt x r = 40π x 1 = 40π m/s

B.)
ωt = ω0 - αt
40π = 100π - 10α
α = 6π rad/s²
a = α x r = 6π x 1 = 6π m/s²

C.)
α = 6π rad/s²
ωt = 0 rad/s [berhenti]
ωt = ω0 - αt
0  = 100π - 6πt
t = 16 s

D.)
θ = ω0 . t - 1/2 αt²
θ = 100π . 50/3 - 1/2 (6π)(50/3)²
θ = 5000π/3 - 2500π/3 = 2500π/3 rad
θ = 2500π/3 rad x 1/2π =1250/3 putaran = 416 putaran

Answer 2

Jika R = 1m
ωo = 50 put/s = 50.2π/s = 100π rad/s
ω₁ = 20 put/s = 20.2π/s = 40π rad/s
t = 10s

a. V = ω. R  --> ω = ω₁-ωo
                           = 40π - 100π = - 60π rad/s
 
   v = (-60π). 1
     = -60π m/s 
     
b. a = ω².R
      = (-60π)². 1
      = 3600π² m/s²

    ω₁ = ωo + αt
    40π = 100π + α. 10
      10α = -60π
         α = -60/10π 
            = -6π rad/s² 

c.  ω(t) = ω₁ + α. t
       0  = 40π + (-6π). t
    6π.t = 40π
         t = 40π/6π
            = 40/6 s = 6,67 s

d. ω = ω(t)-ω₁
       = 0 - 40π
       = -40π
    ω = 2π.f
   40π = 2π.f
     f = 20 put / s
 n = f.t
    = 20 x 40/6
    = 133 1/3 putaran

 silahkan di recheck prosesnya sebelum menjadi jawaban akhir
. semoga membantu