Question

Tlng tentukan hasil dari
f(x) = 4xpangkt3 -7x pangkt2 +2x +3 dengan (x-2) ?
cara yang digunakan ada tiga : bersusun, horner, teorema sisa jabarkan satu/satu.

Answer 1

dibagai (x-2) atau x=2

cara HORNER

           4      -7    2        3
2                8      2        8 
----------------------------------- (+)
         4        1      4      11

hasilnya =(x-2)(4x² +x+4) +11

bersusun
                  4x² +x +4
                 _____________
  x-2        /
             /      4x³ -8x² (untuk 4x²)
                    --------------
                           x² +2x   
                           x² - 2x (untuk x)
                         --------------- (-)
                                 4x  + 3
                                 4x  - 8
                               -------------- (-)
                                         11    
cara : teorima sisa  jika habis dibagi f(2)=0
maka

           = 32 - 28 +4+3= 11 (sisa)
           4 x³ -7 x² +2x +3  = (ax² + bx +c)(x-2)+11

                                       =  a x³  + (b-2a) x² +(c-2b) x -2c +11

nampak bahawa a=4
                       b-2a= -7 ......  b =1
                        c-2b = 2 ....... c= 4
                                 = ( 4x² +x +4)(x-2)+11