Question

Satu set kartu remi terdiri atas 13 kartu hati bewarna merah, 13 kartu sekop bewarna merah,13 kartu sekop bewarna hitam, 13 kartu keriting bewarna hitam. Ketiga belas kartu dari masing masing jenis diatas terdiri atas kartu kartu bernomor 2,3,4,5,6,7,8,9,10, Jack,Queen,King,dan As , jika sebuah kartu diambil dari 1 set kartu remi, brp peluang kejadian yang terambil itu
a. kartu bewarna merah
b. kartu king
c. kartu as
d. kartu bernomor 10
e kartu bernomor genap
f kartu bernomor 9 dan berwarna merah
g kartu as hati

Answer 1

Kelas : XI (2 SMA)
Materi : Peluang
Kata Kunci : peluang, ruang, sampel, kejadian, kartu, remi

Pembahasan :

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) = 

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

 

Mari kita perhatikan soal tersebut.

Diketahui HM = hati merah, SH = sekop hitam, SM = sekop merah, KH = keriting hitam, J = jack, Q = queen, K = king, A = as

Himpunan kejadian yang mungkin adalah 

S = {2HM, 3HM, 4HM, 5HM, 6HM, 7HM, 8HM, 9HM, 10HM, JHM, QHM, KHM, AHM, 2SM, 3SM, 4SM, 5SM, 6SM, 7SM, 8SM, 9SM, 10SM, JSM, QSM, KSM, ASM, 2SH, 3SH, 4SH, 5SH, 6SH, 7SH, 8SH, 9SH, 10SH, JSH, QSH, KSH, ASH, 2KH, 3KH, 4KH, 5KH, 6KH, 7KH, 8KH, 9KH, 10KH, JKH, QKH, KKH, AKH}.

n(S) = 52.

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu warna merah adalah

A = {2HM, 3HM, 4HM, 5HM, 6HM, 7HM, 8HM, 9HM, 10HM, JHM, QHM, KHM, AHM, 2SM, 3SM, 4SM, 5SM, 6SM, 7SM, 8SM, 9SM, 10SM, JSM, QSM, KSM, ASM}

n(A) = 26.

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu warna merah adalah 

P(A) =  = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu king adalah

B = {KHM, KSM, KSH, KKH}

n(B) = 4

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu king adalah

P(B) = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu as adalah

C = {AHM, ASM, ASH, AKH}

n(C) = 4

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu as adalah

P(C) = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu nomor 10 adalah

D = {10HM, 10SM, 10SH, 10KH}

n(D) = 4

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu nomor 10 adalah 

P(D) = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu bernomor genap adalah

E = {2HM, 4HM, 6HM, 8HM, 10HM, 2SM, 4SM, 6SM, 8SM, 10SM, 2SH, 4SH, 6SH, 8SH, 10SH, 2KH, 4KH, 6KH, 8KH, 10KH}

n(E) = 20

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu genap adalah

P(E) = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu nomor 9 dan warna merah adalah

F = {9HM, 9SM}

n(F) = 2

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu nomor 9 dan warna merah adalah

P(F) =

Atau

Kejadian terambil 1 buah kartu warna hitam adalah

H = {9HM, 9SM, 9SH, 9KH}

n(H) = 4.

Kejadian terambil 1 buah kartu warna merah adalah

I = {2HM, 3HM, 4HM, 5HM, 6HM, 7HM, 8HM, 9HM, 10HM, JHM, QHM, KHM, AHM, 2SM, 3SM, 4SM, 5SM, 6SM, 7SM, 8SM, 9SM, 10SM, JSM, QSM, KSM, ASM}

n(I) = 26.

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu nomor 9 dan warna merah adalah

P(F) = P(H) . P(I) = 

Himpunan kejadian terambil 1 buah kartu as hati adalah

G = {AHM}

n(G) = 1

Peluang kejadian terambil 1 buah kartu as hati adalah

P(G) = 

Semangat!