Sari, Luna, Aknal, dan Tony pergi ke toko buku yang sama. Sari membeli 3 pensil dan 2 penghapus seharga Rp.15.500. Luna membeli 4 pensil, 1 penghapus, dan 1 penggaris seharga Rp. 20.500. Akmal membeli 2 pensil dan 1 penggaris seharga Rp.11.000. Harga 1 penggaris, 1 pensil, dan 1 penghapus adalah... Bantu dengan cara pengerjaan ya kak
tifianti
Misal x = pensil y = penghapus z = penggaris
3x + 2y = Rp. 15.500 ... (1) 4x + y + z = Rp. 20.500 ... (2) 2x + z = Rp. 11.000 ... (3)
Eliminasi persamaan (2) dan (3) 4x + y + z = Rp. 20.500 2x + z = Rp. 11.000 --------------------------------- - 2x + y = Rp. 9.500 ... (4)
Eliminasi persamaan (1) dan (4) 3x + 2y = Rp. 15.500 | x 2 | 6x + 4y = Rp. 31.000 2x + y = Rp. 9.500 | x 3 | 6x + 3y = Rp. 28.500 ----------------------------- - y = Rp. 2.500
Subtitusi y = Rp. 2.500 ke persamaan (4) 2x + y = Rp. 9.500 2x + Rp. 2.500 = Rp. 9.500 2x = Rp. 9.500 - Rp. 2.500 2x = Rp. 7.000 x = Rp. 7.000/2 x = Rp. 3.500
Subtitusi x = Rp. 3.500 dan y = Rp. 2.500 ke persamaan (2) 4x + y + z = Rp. 20.500 4(Rp. 3.500) + Rp. 2.500 + z = Rp. 20.500 Rp. 14.000 + Rp. 2.500 + z = Rp. 20.500 Rp. 16.500 + z = Rp. 20.500 z = Rp. 20.500 - Rp. 16.500 z = 4.000
x = pensil
y = penghapus
z = penggaris
3x + 2y = Rp. 15.500 ... (1)
4x + y + z = Rp. 20.500 ... (2)
2x + z = Rp. 11.000 ... (3)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
4x + y + z = Rp. 20.500
2x + z = Rp. 11.000
--------------------------------- -
2x + y = Rp. 9.500 ... (4)
Eliminasi persamaan (1) dan (4)
3x + 2y = Rp. 15.500 | x 2 | 6x + 4y = Rp. 31.000
2x + y = Rp. 9.500 | x 3 | 6x + 3y = Rp. 28.500
----------------------------- -
y = Rp. 2.500
Subtitusi y = Rp. 2.500 ke persamaan (4)
2x + y = Rp. 9.500
2x + Rp. 2.500 = Rp. 9.500
2x = Rp. 9.500 - Rp. 2.500
2x = Rp. 7.000
x = Rp. 7.000/2
x = Rp. 3.500
Subtitusi x = Rp. 3.500 dan y = Rp. 2.500 ke persamaan (2)
4x + y + z = Rp. 20.500
4(Rp. 3.500) + Rp. 2.500 + z = Rp. 20.500
Rp. 14.000 + Rp. 2.500 + z = Rp. 20.500
Rp. 16.500 + z = Rp. 20.500
z = Rp. 20.500 - Rp. 16.500
z = 4.000
Jadi harga
1 penggaris, 1 pensil, 1 penghapus = Rp. 4.000 + Rp. 3.500 + Rp. 2.500
= Rp. 4.000 + Rp. 6.000
= Rp. 10.000