Question

Samochód przejechał 190 km jadąc stałą prędkością. Gdyby jechał o 30 km szybciej to czas pojazdu skrócił by się o godzinę. Z jaką prędkością jechał samochód.?

Answer 1

v - prędkość samochodu[ km/h]

t - czs jazdy samochodu [  h ]

S = 190  km

Mamy

v*t = 190  => t = 190/v

( v + 30) *( t - 1) = 190

----------------------------

t = 190/v

v*t - v + 30 t - 30 = 190

-----------------------------

t = 190/v

190 - v + 30*( 190/v) = 220

-------------------------------------

II  równanie mnożymy obustronnie przez v

190 v - v^2 + 5 700 = 220 v

- v^2 - 30 v + 5700 = 0

v^2 + 30 v - 5700 = 0

-----------------------------

delta = 30^2 - 4*1* ( -5700) = 900 + 22 800 = 23 700

p( delty( = około  154

zatem

v = [ - 30 + 154]/2 = 124/2 = 62

Odp.Samochód jechał z prędkością około 62 km/h.

================================================